解题思路：由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比．
设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=[1/4]R2+r2，
∴[3/4]R2=r2，∴S球=4πR2，
截面圆M的面积为：πr2=[3/4]πR2，
则所得截面的面积与球的表面积的比为：
3
4πR2
4πR2＝
3
16．
故选A．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，仔细体会，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口．
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