（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

求证：①△ABD≌△ACD；②BE=CE．

（2）已知，如图2，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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2个回答

解题思路：（1）①直接中点的定义就可以得出BD=CD，进而就可以由SSS得出△ABD≌△ACD；

①根据等腰三角形的性质就可以得出AD是BC的中垂线，由其性质就可以得出BE=CE；

（2）根据等式的性质就可以得出∠DAE=∠CAB，由ASA就可以的出△DAE≌△CAB就可以得出结论．

（1）①∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，AB＝ACBD＝CDAD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD是BC的中垂线，∴BE=CE；（2）∵∠1=∠2∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB，∴∠DAE=...

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的旋转的运用，中垂线的判定及性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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