解题思路:直接利用抽象函数,逐一判断4个函数推出结果.
对于①,由k(t+1)+b=kt+b+k+b得b=0,矛盾;
对于②,由at+1=at+a知,可取t=logaa-1a符合题意;
对于③,由t+1k=tk+k知,无实根;
对于④,由sin(t+1)=sin t+sin 1知,取t=2kπ,k∈Z符合题意;
综上所述,属于集合M的函数是②④.
故答案为:②④.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查抽象函数的应用,新定义的理解与掌握是解题的关键.
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对于①,由k(t+1)+b=kt+b+k+b得b=0,矛盾;
对于②,由at+1=at+a知,可取t=logaa-1a符合题意;
对于③,由t+1k=tk+k知,无实根;
对于④,由sin(t+1)=sin t+sin 1知,取t=2kπ,k∈Z符合题意;
综上所述,属于集合M的函数是②④.
故答案为:②④.
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