已知:如图,反比例函数y=[k/x]的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
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解题思路:(1)反比例函数y=[k/x]的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点,把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出k,得到反比例函数的解析式.将B(n,-1)代入反比例函数的解析式求得B点坐标,然后再把A、B点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式;

(2)根据图象,分别在第一、三象限求出反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.

(1)∵A(1,3)在y=[k/x]的图象上,

∴k=3,∴y=[3/x].

又∵B(n,-1)在y=[3/x]的图象上,

∴n=-3,即B(-3,-1)

3=m+b

−1=−3m+b

解得:m=1,b=2,

∴反比例函数的解析式为y=[3/x],一次函数的解析式为y=x+2.

(2)从图象上可知,当x<-3或0<x<1时,反比例函数的值大于一次函数的值.

点评:

本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本类题目的解决需把点的坐标代入函数解析式,灵活利用方程组求出所需字母的值,从而求出函数解析式,另外要学会利用图象,确定x的取值范围.