如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有
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（1）a下滑h过程中机械能守恒： mgh=
1
2 m
v 20 …①
a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a作减速运动，b作加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v，由过程中a、b系统所受合外力为零，
动量守恒得： m v 0 =(m+
3
4 m)v …②
由①②解得最终速度： v=
4
7
2gh
（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以有：
E=mgh-
1
2 (m+
3
4 m) v 2 =
3
7 mgh
（3）回路中产生的热量Q a+Q b=E，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于R a、R b串联，通过a、b的电流总是相等的，所以有
Q a
Q b =
3
4 ，
故 Q a =
3
7 E=
9
49 mgh ， Q b =
4
7 E=
12
49 mgh ．
答：
（1）a和b的最终速度分别是
4
7
2gh ．
（2）整个过程中回路释放的电能是
3
7 mgh ．
（3）整个过程中，a、b上产生的热量分别是
9
49 mgh 和
12
49 mgh ．
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