解题思路：绳子全长10米，最后余0.58米，则绕树干3圈的长度是10-0.58米，根据除法的意义，树干的周长是（10-0.58）÷3（米），根据圆的周长公式可知，这棵大树的直径是：（10-0.58）÷3÷3.14（米）．
（10-0.58）÷3÷3.14
=9.42÷3÷3.14
=3.14÷3.14
=1（米）=10（分米）
答：这棵大树的直径是10分米．
点评：
本题考点： 有关圆的应用题．
考点点评： 考查了有关圆的应用题，圆的周长=π×直径．
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