解题思路：AB是半圆的直径，点C在半圆上，∠ACB=90°，在直角△ABC中根据勾股定理就得到AC的长，易证△AEP∽△ABC，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出PE的长．
（1）∵AB是半圆的直径，点C在半圆上，
∴∠ACB=90°．
在Rt△ABC中，AC=
AB2−BC2＝
102−62＝8．
（2）∵PE⊥AB，
∴∠APE=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠APE=∠ACB．
又∵∠PAE=∠CAB，
∴△AEP∽△ABC．
∴[PE/BC＝
AP
AC]．
∴[PE/6＝
10×
1
2
8]．
∴PE=[30/8＝
15
4]．
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，并且本题还考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．
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