解题思路：（1）由AB是⊙P的直径，得到∠ACB=90°，而AB=10，BC=6，再根据勾股定理即可计算出AC；
（2）由PE⊥AB，易证Rt△APE∽Rt△ACB，得到[EP/BC]=[AP/AC]，即[EP/6]=[5/8]，即可得到EP．
（1）∵AB是⊙P的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2，
而AB=10，BC=6，
∴AC=
102−62=8；
（2）∵PE⊥AB，
∴∠APE=∠C=90°，
而∠A公共，
∴Rt△APE∽Rt△ACB，
∴[EP/BC]=[AP/AC]，即[EP/6]=[5/8]，
∴EP=[15/4]．
点评：
本题考点： 圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆周角的推论：直径所对的圆周角为90度以及相似三角形的判定与性质．
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