解题思路：旋转后几何体是一个圆台，从上面挖去一个半球，根据数据利用面积公式与体积公式，可求其表面积和体积．
由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：
圆台下底面、侧面和一半球面 （3分）
S半球=8π，S圆台侧=35π，S圆台底=25π．
故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π=68π （7分）
由V圆台＝
1
3×[π×22+
(π×22)×(π×52)+π×52]×4＝52π，（9分）
V半球＝
4
3π×23×
1
2＝
16
3π （11分）
所以，旋转体的体积为V圆台−V半球＝52π−
16
3π＝
140
3π (cm3) （12分）
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查组合体的面积、体积问题，考查空间想象能力，数学公式的应用，是中档题．
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