设A=2008的44次方,那么,A除以11的余数是多少?
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2008=(11*182+6)44次方

展开显然只有6的44次方不是11倍数

6的44=36的22次方

36=3*11+3

即求3的22次方整除11 3的22次方=9的11次方=81*81*81*81*81*9

=(77+4)的5次方*9

显然=(77+4)的5次方展开只有4的5次方不是11倍数

4的5次方*9=16*16*36=(11+5)(11+5)(11*3+3)

即求5*5*3除以11的余数

5*5*3=75=6*11+9余数9