问一道物理题在盛水的圆柱形容器内竖直地浮着一块圆柱形木块,木块体积为V.高h,密度为水密度ρ的1/2,横截面积为容器横截
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很简单,分为两个过程：
1.从开始压到刚好把木块压下水面时.
这个过程其实是对水做功,使水面升高,由此可知水的势能增加了多少,就对木块做了多少功.下面我们看看怎么求水上升了多高.
飘浮时,水密度为ρ,则木块密度为ρ/2,设木块浸到水面以下的长度为H,木块截面积为S=V/h,所以排开的水的体积为：V（排）=H*V/h,根据浮力定律：
ρg*HV/h=(ρ/2)*V*g,等号右边是木块的重力.
可得H=h/2.
也就是说有一半木块在水上,这说明把木块压到水下后,排开的水的体积多了木块体积的一半.也就是V/2.这些水上升的高度为：（V/2）/S=h/2,则重心上升高度为h/4.
这些水的质量为：ρ*V/2,根据势能公式：Ep=(ρ*V/2)*g*h/4=ρVgh/8,即为第一部分功.
2.这个过程把木块从水面压到水底,是克服浮力做功.
浮力为ρgV,减去木块的重力ρgV/2,即为压力（ρgV/2）,移动的距离为2h-h=h
所以这部分所做的功为：（ρgV/2）*h
两部分功加起来就是做的总功.
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