解题思路:(1)利用平均每周可卖出70件减去涨价后少卖的件数即可;
(2)利用每一件的利润乘卖出的件数列出二次函数即可;
(3)根据(2)中求出的二次函数,建立一元二次方程求出方程的解,找出涨价最少的即可解决问题.
(1)y=70-[x−60/10]×5=-[1/2]x+100(60≤x≤150,且x是10的正整数倍);
(2)设服装店每星期的利润为w,由题意得,
w=(x-50)(-[1/2]x+100)=-[1/2]x2+125x-5000=-[1/2](x-125)2+2812.5;
由60≤x≤150,且x是10的正整数倍,得出当x=120或x=130时,
w有最大值为2800元;
(3)由题意得
-[1/2]x2+125x-5000=2700
化简得x2-250x+15400=0
解得x1=110,x2=140,
由图象得出销售价在110-140元内每星期的利润不低于2700元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题考查二次函数的实际应用,以及二次函数与一元二次方程之间的联系.