某商品进价40元/件,当售价为50元/件时,每星期可卖出500件.市场调查反映,如果每件售价每降1元,每星期可多卖出10
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解题思路:(1)根据利润y=每件利润×销售量,每件利润=50-40-x,销售量=500+100x,而售价50-x≥42,销售量=500+100x≥800,列不等式组求x的取值范围;

(2)根据(1)的关系式,令y=5600求x的值,根据x的范围求售价.

(1)依题意,得y=(50-40-x)•(500+100x)=-100x2+500x+5000,

50−x≥42

500+100x≥800,

解得3≤x≤8;

(2)当y=5600时,-100x2+500x+5000=5600,

解得x1=2(舍去),x2=3,

∴商品售价为:50-2=48元或50-3=47元.

点评:

本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.

考点点评: 本题考查了二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.