（2010•成都三模）近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下；风速竖直向上，设为v
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解题思路：（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡．应用平衡条件列式求解．
（2）设出最大高度h，表示出此处空气密度，再由平衡条件列式计算即可．
（1）沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件，有：mg=f
其中：m＝ρ沙V＝ρ沙×
4
3πR3
由题意知：f＝αρ0Av2，A=πR2
联立以上四式得：v＝
4Rρ沙g
3αρ0=
4×0.24×10−3×3000×10
3×0.5×1.2=4m/s
（2）设最大高度为h，沙尘悬浮时受力平衡，有：
mg=f
其中：m＝ρ沙V＝ρ沙×
4
3πR3
由题意知：f=αρAv2，A=πR2ρ=ρ0（1-kh）
联立各式并代入数据，解得：v=5m/s时，h=300m
答：（1）发生沙尘暴时地面附近的最小风速为4m/s；
（2）沙尘扬起后悬浮的最大高度为300m．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题为一个理论联系实际的题目，本质上是平衡条件的应用问题，但难点是怎样把题目中的情景与学习的理论知识联系起来，同时运算要有耐心．
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