解题思路：根据判别式的意义得到△=（2m+1）2-4×2×m=9，然后利用直接开平方法求解．
根据题意得△=（2m+1）2-4×2×m=9，
整理得（2m-1）2=9，
解得m=2或m=-1．
故答案为2或-1．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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