解题思路：将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论．
圆O1：x2+y2+6x-7=0，化为标准方程为（x+3）2+y2=16，圆心为（-3，0），半径为4，
圆O2：x2+y2+6y-27=0，化为标准方程为x2+（y+3）2=36，圆心为（0，-3），半径为6，
圆心距为3
2
∵6-4＜3
2＜6+4，
∴两圆相交，
故答案为：相交．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础．
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