y=sinθ/(√2+cosθ)
√2y+ycosθ=sinθ
sinθ-ycosθ=√2y
[1/√(1+y²)]·sinθ-[y/√(1+y²)]·cosθ=√2y/√(1+y²)
从而 sin(θ+φ)=√2y/√(1+y²),其中tanφ=-y
由于|sin(θ+φ)|≤1
所以|√2y/√(1+y²)|≤1
2y²≤1+y²
解得 -1≤y≤1
即最大值为1
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