如图，在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点．现有如下4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③
2个回答

解题思路：本题是一个条件开放题目，它们组合不唯一，如可①③④⇒②或②③④⇒①等．

证明：∵AB=AC，AF=AG，∠BAF=∠CAG，

∴△BAF≌△CAG，

∴∠B=∠C，

∵AD⊥BD，AE⊥CE，

∴∠E=∠D=90°，

又∵AB=AC，∠B=∠C，

∴△AEC≌△ADB（AAS），

∴AD=AE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判断和性质，常用的判断方法为：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性质是：对应角相等，对应边相等．有时还需要证“两步”全等．在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共角∠BAC．

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