初二的反比例函数题1.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函

初二的反比例函数题

1.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图像平移后

经过该反比例函数图像上的点B(2,m),求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐

标.

2.已知点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点

B,且S△ABO=3/2.

(1)求两个函数的表达式.

(2)求直线与双曲线的交点A.C的坐标和△AOC的面积.

3.点A.B在反比例函数y=k/x的图像上,且A,B的横坐标分别是a,2a(a＞0),AC⊥x

轴,垂足为点C,且△AOC的面积为2.

(1)求该反比例函数的解析式.

(2)若点(-a,y1).(-2a,y2)在该反比例函数的图像上,试比较y1和y2的大小.

[这两小题可不做.我自己已经做了..只是不确定答案而已.闲的话就做吧]

(3)求△AOB的面积.

第二题的图.

http://hi.baidu.com/%C7%B3%D7%CF%D4%CF%C2%C9/album/item/b3302b33ec213c6bac4b5f11.html

第三题的图.

http://hi.baidu.com/%C7%B3%D7%CF%D4%CF%C2%C9/album/item/b3302b33ec213c6bac4b5f11.html

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2个回答

根据题目条件可以得出 当X=4的时候,Y=0.5,因此就有K=2,

因此就可以得出m=1.直线Y=X+1,在当X=2的时候有Y=3,

即原先的直线是过点（2,3）的,平移后直线经过的点是B点,即是（2,1）

因此我们可以知,直线是向下平移了两个单位,即新直线的方程就是

Y+2=X+1,整理得出,新直线的方程是Y=X-1,因此我们可以得出它和X轴的交点是（1,0）

（1）双曲线经过第2象限,因此就有K＜0.假设A点的坐标是（X,Y)因为△ABO的面积是3/2,因此就有XY的绝对值=3.（因为A在2象限,所以X,Y是异号,即XY＜0）,再根据Y=K/X和Y=-X-(K+1),还有K＜0.可以解出以下结果：

X=-1(还有个X=3舍去,因为A点在2象限所以X＜0）

Y=3

K=-3

所以这两个函数的表达数分别是Y=-3/X,Y=2-X.

（2）由（1）的过程,可以知道C点的坐标是（3,-1）,直线和X轴的交点坐标是（2,0）,假设直线和X轴的交点是M点,那么△AOC的面积S就等于△A0M的面积S1加上△OMC的面积S2,很容易看出△A0M的面积S1=OMxOA/2=（1+2）x3/2=4.5

△OMC的底边是OM,长度是2,高是C的纵坐标Y的值既是1,因此他的面积就是

2x1/2=1,因此△AOC的面积就是4.5+1=5.5

（1）因为AC和X轴垂直,因此就有OC的长度是a,假设AC长度是d,那么就有ad=4

K/a=d,因此得出K=4,根据反比例函数图像的对称性,可以得出,该反比例函数的表达式是Y=4/X,或是Y=-4/X.

（2）无非就是把两个表达式分别讨论一番,没啥意思就不说了

（3）因为函数Y=4/X的图像,和Y=-4/X的图像在坐标系上的区别仅仅是象限分布的不同,因此在求△AOB面积的时候只需要计算其中一种情况即可.

现在我们利用Y=4/X来讨论.

很明显A的坐标是（a,4/a） B的坐标是（2a,2/a）,因此过A,B两点的直线L的方程是-2X/axa+a/6,和X轴的交点C的坐标是（3a,0）.

而△AOB的面积等于△AOC的面积-△OBC的面积,

根据上述解答过程可以得知△AOC的面积是6,△BOC的面积是3,因此△AOB的面积就是6-3=3

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