定积分求值问题∫x^2√(1-x^2 )dxa=0 b=1 为积分的上下限求值
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
2个回答

换元积分法:

令x=sint ,则积分上下限为[0,pi/2]

则∫x^2√(1-x^2 )dx

=∫sin^2xcosxdsinx

=∫sin^2xcosxcosxdx

=∫1/4(sin2x)^2dx

=1/4∫(1-cos4x)/2dx

=1/8∫1-cos4xdx

=1/8[x-1/4sin4x]

=1/8{[pi/2-1/4*0]-[0]}

=1/16pi

如果过程中出现计算失误,请谅解

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识