解题思路:由A中元素构成的有序数对(ai,aj)共有202个,已知0不属于A,得到(ai,ai)不属于B,当(ai,aj)∈B时,(aj,ai)不属于B,得到集合B中元素的个数最多为两者之差.
由A中元素构成的有序数对(ai,aj)共有202个.
∵0不属于A,∴(ai,ai)不属于B(i=1,2,…,20);
又∵当a∈A时,-a不属于A,当(ai,aj)∈B时,(aj,ai)不属于B(i,j=1,…,20).
从而,集合B中元素的个数最多为[1/2](202-20)=190
故选C.
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题;集合中元素个数的最值.
考点点评: 本题考查组合知识,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.