过E作EP平行于CD,交AB于点P
因为点E是AC中点
所以点P是AB中点,EP=1/2BC
因为CE=3,CD=9,三角形ABC是正三角形
所以AC=AB=CB=6,BD=3,EP=3
所以EP=BD
因为EP平行BC
所以角PEH=BDH,角EPH=DBH,角APE=ABC=角A=60度
所以三角形EPH与DBH全等,三角形APE是正三角形
所以PH=HB
又因EG垂直AB,所以AG=PG
所以HG=1/2AB=3
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