如图25－2,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AC、BC上,且∠AFD＝60°

如图25－2,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AC、BC上,且∠AFD＝60°

如图25－2,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AC、BC上,且∠AFD＝60°,且D是黄金分割点(即满足条件AD2＝AC﹒CD的点),求证：∠ADB＝∠CDE”

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
4个回答

证明：在△AFD和△BAD中,∠AFD＝∠BAD=60°

∠ADF＝∠BDA

所以△AFD相似△BAD 得∠ABD＝∠FAD

在△ABD和△CAE中,∠ABD＝∠FAD

∠BAD＝∠ACE=60°

AB=AC

所以△ABD全等于△CAE 得CE=AD

又AD2＝AC﹒CD

所以AB/CE=AD/CD

∠AFD＝∠C=60°

所以△ADF相似△CED 得 ∠ADB＝∠CDE

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识