★★★362：若4x/x²-4=(a／x+2) -(b／x-2),则a²+b²的值为?
4个回答
右边通分=[a(x-2)-b(x+2)]/(x+2)(x-2)
=[(a-b)x+(-2a-2b)]/(x²-4)
=4x/(x²-4)
所以(a-b)x+(-2a-2b)=4x
所以a-b=4
-2a-2b=0
即a-b=4
a+b=0
相加
2a=4
a=2
b=-a=-2
所以a²+b²=4+4=8
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