（2011•浙江）已知抛物线C 1 ：x 2 =y，圆C 2 ：x 2 +（y﹣4） 2 =1的圆心为点M
1个回答
（1）
（2）
（1）由题意画出简图为：
由于抛物线C 1：x 2=y准线方程为：y=﹣
，圆C 2：x 2+（y﹣4） 2=1的圆心M（0，4），
利用点到直线的距离公式可以得到距离d=
=
．
（2）设点P（x 0，x 0 2），A（x 1，x 1 2），B（x 2，x 2 2）；
由题意得：x 0≠0，x 2≠±1，x 1≠x 2，
设过点P的圆c 2的切线方程为：y﹣x 0 2=k（x﹣x 0）即y=kx﹣kx 0+x 0 2①
则
，即（x 0 2﹣1）k 2+2x 0（4﹣x 0 2）k+（x 0 2﹣4） 2﹣1=0
设PA，PB的斜率为k 1，k 2（k 1≠k 2），则k 1，k 2应该为上述方程的两个根，
∴
，
；
代入①得：x 2﹣kx+kx 0﹣x 0 2="0" 则x 1，x 2应为此方程的两个根，
故x 1=k 1﹣x 0，x 2=k 2﹣x 0
∴k AB=x 1+x 2=k 1+k 2﹣2x 0=
由于MP⊥AB，∴k AB•K MP=﹣1⇒
故P
∴
．
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