已知集合A=｛a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq的平方｝（a为常数）,若A=B,求d,p的值.
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根据已知条件,显然a不等于0,d不等于0 ,理由是：

如果a=0,则 B=｛ 0 ,0 ,0 ｝ 0乘以任何数都得0

如果d=0,则 A=｛a ,a ,a }

方程组1:

a+d=aq (1)

a+2d=aq^2 (2)

(2) - (1)*2

aq^2 - 2aq = -a

因为a不等于0,约去a

q^2 - 2q +1 =0

(q-1)^2 = 0

q=1

若q=1,则 a*q=a a*q^2=a ,a=a*q=a*q^2 （注意aq的意思是a乘以q）

于是,B=｛a ,a ,a } 这与集合中元素的互异性矛盾,故q=1舍去.

方程组2:

a+2d=aq (1)

a+d=aq^2 (2)

(2)*2-(1)得

2aq^2-aq=a

约去a

2q^2-q-1=0

(2q+1)(q-1)=0

解得：q=1(舍去) 或 q=-1/2

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