已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（　　）

已知直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（　　）

A．3x+4y-1=0

B．3x+4y+1=0或3x+4y-9=0

C．3x+4y+9=0

D．3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

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解题思路：将圆方程化为标准方程，找求出圆心坐标与半径r，根据直线l1∥l2，得到两直线斜率相同，求出直线l1的斜率，表示出直线l1的方程为3x+4y+c=0，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值，即可确定出切线方程．

圆x2+y2+2y=0化为标准方程得：x2+（y+1）2=1，

∴圆心为（0，-1），半径r=1，

∵直线l1∥l2，

∴设直线l1的方程为3x+4y+c=0，

由题意得

|0−4+c|

32+42=1，解得：c=-1或c=9，

则直线l1的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．

故选D

点评：

本题考点： 圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

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