解题思路：题干错误：tan[a/2]=2，应该是：tan[α/2]=2
由条件利用二倍角公式求得tanα，再由[6sinα+cosα/3sinα−2cosα]=[6tanα+1/3tanα−2]，运算求得结果．
由于tan[α/2]=2，故tanα=
2tan
α
2
1−tan2
α
2=-[4/3]，∴[6sinα+cosα/3sinα−2cosα]=[6tanα+1/3tanα−2]=[7/6]，
故答案为 [7/6]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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