将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______.
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9个数分成三组,共有组

C 39

C 36

C 33

A 33 =8×7×5 组,其中每组的三个数均成等差数列,有

{(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、

{(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、

{(1,5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组.

∴所求概率为

5

8×7×5 =

1

56 .

故答案为:

1

56 .