已知二次函数y=a（x-1）2-4的图象经过点（3，0）．
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解题思路：（1）把点（3，0）的坐标代入函数解析式计算即可得解；
（2）方法一：根据y1=y2列出关于m、n的方程，然后开方整理即可得解；
方法二：根据二次函数的对称性列出关于m、n的方程，然后整理即可得解．
（1）将（3，0）代入y=a（x-1）2-4，得0=4a-4，
解得a=1；
（2）方法一：根据题意，得y1=（m-1）2-4，y2=（m+n-1）2-4，
∵y1=y2，
∴（m-1）2-4=（m+n-1）2-4，
即（m-1）2=（m+n-1）2，
∵n＞0，
∴m-1=-（m+n-1），
化简，得2m+n=2；
方法二：∵函数y=（x-1）2-4的图象的对称轴是经过点（1，-4），且平行于y轴的直线，
∴m+n-1=1-m，
化简，得2m+n=2．
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要是待定系数法求二次函数解析式的思想的渗透，二次函数的对称性的应用．
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