ax^2-ax+a-3=0 方程有两根 任取一实数a 方程有两正根的概率
4个回答

(1)

若a=0,方程化为-3=0 无解

∴a≠0

∴方程为一元二次方程

方程有两个实根,可能是相等的两个实根,也可能不等

判别式Δ=a²-4a（a-3）=-3a²+12a≥0

解得0≤a≤4,又a≠0,

∴0＜a≤4

（2）设两根为x1,x2,则x1＞0,x2＞0

x1+x2=1,x1*x2=1-3/a＞0

1＞3/a,解得a＞3

∴3＜a≤4

∴概率P=1/4

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