第四题, 用导数做, 那是超范围了
关键是在 y = x >= -2) 区间内, P(x, y) 到直线 AB 的距离有没有最大值
如果有, 此时 P 在哪一点
AB 直线方程可以求出为 x - √3y + 2 = 0
那么 P (x, y) 到 AB 的距离为
D = |x - √3y + 2|/sqrt(1 + 3) = (x -√3y + 2)/2
这里我们知道 x + 2 >= 0, -√3y >=0, 所以可以去掉绝对值括号
P 还在抛物线上,所以,把 y = √3/3(x^2 + 2x) 代入
D = (x - 2x - x^2 + 2)/2 = 1 + (-x - x^2)/2
显然在 -2
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