已知圆C与两平行直线l1：2x+y+a=0,l2：2x+y-3a=0都相切,且点A（2,1）是切点,求圆的方程
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圆直径：d=|(2x+y+a)-(2x+y-3a)|/√(2?+1?)=4|a|/√5
圆心直线方程C：0=(0+0)/2=(2x+y+a)+(2x+y-3a)=2x+y-a
圆半径：r=|2×2+1-a|/(2?+1?)=|a-5|/√5
4|a|/√5=d=2r=2|a-5|/√5,a1=-5,a2=5/3.r1=2√5,r2=2√5/3.r1?=20,r2?=20/9
圆A:(x-2)?+(y-1)?=r?与直线C:2x+y-a=0只有一个切点即圆心,
即(x-2)?+(a-2x-1)?=r?只有唯一解,5x?-4ax+(a?-2a+5-r?)=0,x=4a/(2×5)=2a/5
圆心C1:x1=-2,y1=a-2x=-1.圆C1方程:(x+2)?+(y+1)?=20
圆心C2:x2=2/3,y1=a-2x=1/3.圆C1方程:(x-2/3)?+(y-1/3)?=20/9
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