解题思路：直接利用椭圆的定义，结合基本不等式求出m的最大值即可．
椭圆
x2
25+
y2
9=1上一点P到两焦点的距离之和为10，所以|PF1|+|PF2|=10，
椭圆
x2
25+
y2
9=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF1||PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2)2=25．
当且仅当|PF1|=|PF2|时取等号．
故答案为：25．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题是基础题，考查椭圆的定义，基本不等式的应用，考查计算能力，注意不等式成立的条件．
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