已知二次函数f(x)=ax的平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(1+x)=f(1-x)
且f(x)=x有等根
1、求f(x)的解析式
2、是否存在实数m、n(m<n)是f(x)的定义域和值域分别为m≤x≤n和3m≤x小于等于3n,如果存在,求出m、n的值,如果不存在,请说明理由
1)
由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-(1/2)x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
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