(a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²
=(a四次方+b四次方+ab³+a³b)-(a四次方+b四次方+2a²b²)
=a³b+ab³-2a²b²
=ab(a²+b²-2ab)
=ab(a-b)²
∵a>0,b>0,a、b不相等
∴ab(a-b)²＞0
故原不等式成立
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