F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1的左,右两个焦点,
∵点P在椭圆上,
∴|PF1|+|PF2|=2a
∵三角形POF2是面积为根号3的正三角形,
∴|OP|=|OF2|=|PF2|=|OF1|=c
∵ |OP|=1/2|F1F2|
∴∠F1PF2=90²
∴ |PF1|=√3c
那么√3c+c=2a
∴e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
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