如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．
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解题思路：正方形ABCD中，P是CD的中点，可证明P也是AE的中点，结合DE的中点Q，则有PQ是三角形ADE的中位线，即PQ=[1/2]AD，又PC=

1

2

CD

，AD=CD，问题可证．

证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴[AP/PE]=[DP/PC]，

又∵P是CD的中点，∴DP=PC，

∴AP=PE，∴P是AE的中点，

又∵DE的中点Q，

∴PQ=[1/2]AD，

∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=[1/2]CD=[1/2]AD，

∴PQ=PC．

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例；三角形中位线定理；正方形的性质．

考点点评： 本题考查对正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理等知识点的综合应用能力．

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