如图,△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC,AB于D,E,△BCD的周长等于19
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∵DE是AB的垂直平分线(已知)

∴AD=DB(垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等)

∵AD=DB(已证) AC=12(已知)

∴DB+DC=12(等量代换)

∵△dbc的周长=19(已知)

∴19-DB-DC=BC

19-12=BC

7=BC

∵AB=AC=12(已知)

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

∵∠A=a(已知)

∴∠ABC=∠ACB=(180°-a)/2

=90°-二分之a.

∵AD=DB(已证)

∴∠ABD=∠DAB(等边对等角)

∴∠ABD=∠DAB=60° (等量代换)

∴∠DBC=90°-二分之a -60°

=30°-二分之a

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