为了测定一辆电动汽车的加速性能,研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动,依次经过A、B、C三处标杆,如图所示.已
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解法一:

设加速度为a,到达A点的速度为v ,则有

L1=vt+1/2at² ;

L1+L2=v×2t+1/2a(2t)² ;

由以上两个式子得,L2-L1=at² ;

3L1-L2=2vt ;

设 OA之间的距离为L ,所以 L=v²/2a ;

由 L2-L1=at² 和 3L1-L2=2vt和L=v²/2a ,

解得 L=(3L1-L2)²/[8(L2-L1)]

解法二:充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件

根据位移差公式有:△x=l2-l1=at^2 (1)

由(1)得 a=(l2-l1)/(t^2) (2)

再由B点是AC的时间中点,故B点的速度为AC段的平均速度,则有

vB=(l2+l1)/(2t) (3)

又VA=VB-at (4)

联立(2)(3)(4)的vA=(3*l1-l2)/(2t) (5)

设O与A的距离为l 由(2)(5)联立有

l=vA^2/(2a)=(3*l1-l2)^2/[8*(l2-l1)]