在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围
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因为等比数列,所以a²-b²=ac-bc可以得出 a²-c²=b²-bc
简化成 b²+c²-a²=bc∴用余弦定理可知 cosA=b²+c²-a²／2bc
∴所以cosA＝1／2∴∠A＝60º
∵a,b,c成等比数列∴∠B＝∠C＝60º ∴sinB＝1／2
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