求$（2cosx+3sinx）/[（2sinx-3cosx）]^3dx 这题就可用换元法求不定积分,用换元法求不定积分,要具体问题具体分析,一般用三角代换,化无理式为有理式为目的来代换.你多看看有关这方面的代换.
令t=2sinx-3cosx对式子两边求导
则dt=(2conx+3sinx)dx
dx=dt/(2conx+3sinx)
$（2cosx+3sinx）/[（2sinx-3cosx）]^3dx
=$(（2cosx+3sinx）/t^3*dt/(2conx+3sinx)
=$1/t^3dt=-1/(2t^2)+c
=-1/(2(2sinx-3cosx)^2)+c
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