解题思路：首先外角为x°，则内角为（4x+30）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数．
设外角为x°，
x+4x+30=180，
解得：x=30，
360°÷30°=12，
答：这个多边形的边数为十二．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握内角与相邻的外角是互补关系．
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