(1)因△BFG和△DCF都是直角三角形,而且∠F是公共角,所以∠GBF=∠CDF.
又因△BCE和△DCF都是直角三角形,所以∠BCE=∠DCF.
所以△BCE≌△DCF相似.
（2）OG平行BF,且OG=1/2BF
因∠BEC=∠DEG ∠CBE=∠CDF
所以∠BDG=∠BCE=90°
又因BE平分∠DBC,所以BG即是角平分线也是垂线.所以G也是DF中点.
因O点是正方形中心,所以也是BD中点.
所以OG平行BF,且OG=1/2BF.
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