如图，延长▱ABCD的边DC到E，使CE=CD，连接AE交BC于点F．
5个回答

解题思路：（1）根据平行线的性质得出∠E=∠BAF，∠AFB=∠EFC，结合CE=CD=AB即可判断三角形的全等．

（2）根据题意可判断出OF是△ABC的中位线，从而可判断出数量及位置关系．

（1）∵AB∥CD，

∴∠E=∠BAF，∠AFB=∠EFC，

又∵CE=CD，

∴△ABF≌△ECF（AAS）；

（2）OF=[1/2]AB，OF∥AB．

证明：∵OA=OC，BF=FC，

∴OF是△ABC的中位线．

故可得：OF=[1/2]AB，OF∥AB．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质，难度一般，解答本题的关键是根据题意得出OF是△ABC的中位线．

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