12、方程 所表示的曲线与直线 有交点,则实数 的取值范围是 .
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方程中的两项均为非负数,且相加为0,则每一项为0.可得x=√(4-y²),y=-√(4-x²).可得,x²+y²=4,x≧0,y≤0.所以曲线为圆x²+y²=4在第四象限的部分.
∵y=x＋b,是由y=x在x轴上向右平移b而得.要使得直线与曲线有交点,则-2≤b≤-2√2.
备注：b=-2√2时,直线与圆相切,有一个交点.
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