设f(x) = x - ln(1+x)
df/dx = 1 - 1/(1+x)
= x/(1+x) > 0
∴ f(x)是增函数
∵ f(0)=0
∴ x > ln(1+x)
说明：f(x)是增函数表示x与ln(1+x)的差值越来越大,只是在开始时,差距为0,所以,当x>0,f(x)>ln(1+n).
设g(x)=ln(1+x) - (x - x²/2)
dg/dx = 1/(1+x) - 1 + x
= 1/(1+x) - (1 - x)
= x²/(1+x) > 0
∴g(x)也是增函数
∵g(0)=0
∴ln(1+x) > x - x²/2
∴ x > ln(1+x) > x - x²/2 成立.
最新问答： 体积一定的容器内装有一定质量的气体，当气体的温度升高时，下列说法正确的是（ ） ——Which of the two English dictionaries will you buy? （2008•海珠区一模）化简x2−1x+1=______． 苏轼被贬黄州时写的两散文一词 英语翻译 Morning Dew The world awakens each day from its night 一些人玩篮球,用英语过去式咋说? 六年级上册语文两小儿辩日中哪个小孩说的是对的 比较大小 0.6^2.5与0.6^3.9 良言一句三冬暖,伤人一语六月寒.明之不可为而为知,我若做到 海 每天早晨,爸爸送我去上学.用英语怎么说? happy primary school是什么意思? 鸿门宴缩写500字左右的文章. 英语题Someone _______ in the classroom in the past.Nobody knows 已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上，且|PM|=|PA| 王之涣的“_____,_____"告诉我们只有站得高,才能看得远 我喜欢的小动物写话100字 氯化铁溶中加入甲基橙试剂现象是? 有甲乙丙丁四个数,甲是乙丙丁和的1/2,乙是甲丙丁和的1/3,丙是甲乙丁和的1/4,已知甲比丁多21,求甲? 如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D． 英语以适当的形式填空I spent last summer with my grandma and grandpa,（
相关问答： 跪求
