27cm²
原矩形长宽比是8：6,所留下的矩形必定会保留8cm或者6cm的一个长度,我们设留下了6cm这个边,那么6必定是留下矩形的较长边,若要相似,则有8：6=6：x（x为留下矩形宽）--①,解得x=4.5cm,那么面积就是6X4.5=27cm²；显然的,为使①成立,留下的是8cm边无法使留下的矩形与原矩形相似的.所以只有6X4.5一种情况符合题意.面积为27cm².
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