1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值.
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1、若（a+b）²=5,（a-b）²=1,求a²+b²和ab的值
（a+b）²=5
a²+2ab+b²=5 (1)
（a-b）²=1
a²-2ab+b²=1 (2)
(1)+(2)得
2a²+2b²=6
∴a²+b²=3
(1)-(2)得
4ab=4
∴ab=1
2、计算 19 2/3*20 1/3
=(20-1/3)(20+1/3)
=20²-(1/3)²
=400-1/9
=399又8/9
3、化简：（a+1）（a-1）（a²+1）（a^4 +1）(a^8 +1)...(a^256 +1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)……(a^256+1)
……
=a^512-1 连续使用平方差公式
4、若x+y=a,xy=b,求x²+y²,x的四次方加y的四次方的值.（请写详细过程,
x+y=a
两边平方得
x²+2xy+y²=a²
∵xy=b
∴x²+y²=a²-2b
两边再平方得
x的4次方+2x²y²+y的4次方=(a²-2b)²
x的4次方+y的4次方=(a²-2b)²-2b²=a的4次方-4a²b+2b²
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