设关于x的方程2x+2-4x-b=0．
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解题思路：（Ⅰ）当b=1时，可表示出方程，看成2x的二次方程后配方，可解得答案；（Ⅱ）方程2x+2-4x-b=0可化为b=2x+2-4x，令t=2x，则2x+2-4x可化为t的二次函数，由2x≤16且log2x≥0可得x的范围，进而可得t的范围，利用二次函数的性质可求得该二次函数的值域，即得b的范围；
（Ⅰ） 当b=1时，则：2x+2-4x-1=0，
∴（2x-2）2=3，
∴2x＝2±
3，
解得x＝log2(2±
3)．
（Ⅱ）∵2x+2-4x-b=0，∴b=2x+2-4x，
令t=2x，∵2x≤16且log2x≥0，∴1≤x≤4，
∴t∈[2，16]，又2x+2-4x=-（t-2）2+4，
∴t=2时，-（t-2）2+4取得最大值4；当t=16时，-（t-2）2+4取得最小值-192，即2x+2-4x∈[-192，16]，
故实数b的取值范围为[-192，16]．
点评：
本题考点： 指、对数不等式的解法；函数的零点．
考点点评： 本题考查指数、对数不等式的求解，考查解指数方程，考查换元法解决问题中的应用．
